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粗糙集与其他软盘算实际联合状况停止综述研讨

文章分类:盘算机 - 盘算机实际 宣布工夫:2013-7-31 7:39:49 作者:汤开国 祝峰 佘堃

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  摘 要:近来几年,关于粗糙集的研讨越来越多,尤其是粗糙集与其他软盘算实际相联合的研讨更为突出,获得了许多故意义的研讨效果。因而,将此方面貌前的次要研讨状况停止一个总结,次要引见了现在粗糙集与含糊集、神经网络、证据实际等一些其他软盘算实际之间的联合研讨状况,并对这方面将来的开展提出了本人的一些观念。
  要害词:粗糙集; 软盘算; 含糊集; 粗糙含糊集; 含糊粗糙集
  
  Survey on combination of rough sets and other soft computing theories
  
  TANG Jian-guo??1,2, William ZHU?1,SHE Kun?1, CHEN Wen??1,3
  (1.School of Computer Science & Engineering, University of Electronic Science & Technology of China, Chengdu 611731, China;2.School of Computer Science & Engineering, Xinjiang University of Finance & Economics, Urumqi 830012, China;3.Dept. of Computer Science, Fuzhou Polytechnic, Fuzhou 350108, China)?Abstract:In recent years, there are more and more research on rough sets.Especially,the combinations of rough sets and other soft computing theories have became more prominent,and have made a lot of meaningful research results. In view of this, this paper gave a summary of the current status of these major researchs.It focused on the combination of rough sets and other soft computing theories such as fuzzy sets,neural net,evidence theory,and so on. In the end, it put forward the own viewpoint of the future development in this area.
  Key words:rough sets; soft computing; fuzzy sets; rough-fuzzy sets; fuzzy-rough sets
  0 弁言
  随着盘算机技能和网络技能的敏捷开展与普遍使用,人类社会进入了信息爆炸的期间,怎样处置并无效应用这些信息曾经成为天下列国学者研讨的热门题目。软盘算便是在这种需求配景下呈现的一种新技能。软盘算最后是由含糊集实际的开创人Zadeh[1]在1994年提出的,它是一种经过对不确定、不准确及不完全真值的数据停止容错处置从而获得低价钱、易控制处置以及鲁棒性高的办法的聚集。现在,软盘算的实际与办法次要包罗神经网络、含糊集、粗糙集、遗传算法、证据实际等。
  粗糙集是在近来几年开展较快的一门实际,它是一种用于剖析和处置不确定、不准确题目的数学实际,是由波兰数学家Pawlak[2]在1982年提出的。它的根本头脑是经过论域上的等价干系将论域分别成多少个等价类,然后应用这些知识对所需处置的不准确或不确定的事物停止一个类似的描写。
  粗糙集实际最大的特点是它对论域的分别只依赖于所需处置的数据聚集自身,不需求任何先验信息,以是对题目不确定性的描绘或处置是比拟客观的。这一点也是它与其他软盘算实际之间的明显区别。不外,粗糙集在原始数据不准确或不确定时,是无法处置数据的,这恰恰与软盘算中的其他实际有很强的互补性。因而,粗糙集与其他软盘算实际和办法的联合已成为粗糙集研讨中的一个紧张内容。本文将对粗糙集与含糊集、神经网络、观点格以及证据实际等软盘算实际的联合研讨状况停止引见,并指出这方面将来的研讨开展偏向。
  1 粗糙集实际概述
  粗糙集是一种用于处理不确定性题目的数学东西。粗糙集实际中知识被了解为对事物停止区分的才能,在方式上体现为对论域的分别,因此经过论域上的等价干系表现。粗糙集经过一对上、下类似算子来描写事物,它不需求数据以外的任何先验知识,因而具有很高的客观性。现在,粗糙集被普遍用于决议计划剖析、呆板学习、数据发掘等范畴[3~8]。
  1.1 粗糙会合的根本观点[9]
  界说1 论域、观点。设U是所需研讨的工具构成的非空无限聚集,称为一个论域,即论域U。论域U的恣意一个子集XU,称为论域U的一个观点。论域U中恣意一个子集簇称为关于U的知识。
  界说2 知识库。给定一个论域U和U上的一簇等价干系S,称二元组K=(U,S)是关于论域U的知识库或类似空间。
  界说3 不行辨别干系。给定一个论域U和U上的一簇等价干系S,若PS,且P≠?,则∩P依然是论域U上的一个等价干系,称为P上的不行辨别干系,记做IND(P)。
  
  称分别U/IND(P)为知识库K=(U,S)中关于论域U的P-根本知识。
  界说4 上类似、下类似。设有知识库K=(U,S)。此中U为论域,S为U上的一簇等价干系。关于?X∈U和论域U上的一个等价干系R∈IND(K),则X关于R的下类似和上类似辨别为
  
  下类似 R(X)=∪{Y∈U/R|YX}
  上类似 R(X)=∪{Y∈U/R|Y∩X=?}
  聚集的上类似和下类似是粗糙会合最中心的观点,粗糙集的数字特性以及拓扑特性都是由它们来描绘和描写的。当R=(X)时,称X是R-准确集;当R(X)≠(X)时,称X是R-粗糙集,即X是粗糙集。
  1.2 粗糙会合的知识约简
  在一个信息零碎中,有些描绘工具的属性能够是不用要的,因而需求将这些冗余的属性予以删除来进步零碎的服从。
  给定一个知识库K=(U,S),关于PS,?R∈P,假如IND(P)=IND(P-{R})建立,则称R为P中不用要的,不然称R为P中须要的。假如P中的每个R都是须要的,则称P是独立的。
  界说5 约简、核。给定一个知识库K=(U,S)和知识库上的一簇等价干系PS,关于恣意GP,假如G是独立的,而且IND(G)=IND(P),则称G是P的一个约简,记为G∈RED(P)。P中一切须要的知识构成的聚集称为P的核,记为Core(P)。约简与核的干系为Core(P)=∩RED(P),即核是约简的交集。
  
  罕见的粗糙会合知识约简的算法次要有自觉删除约简法、基于Pawlak属性紧张度的约简法和基于差异矩阵的约简法。此中,自觉删除法是经过恣意选择一个属性,看其能否是须要的,假如是须要的则保存,不然删除该属性,这种办法复杂直观,但约简的后果却纷歧定让人称心;基于Pawlak属性紧张度的办法是依据属性的紧张度来停止约简,其特点是用这种办法可以失掉信息零碎的最优约简或次优约简,但它却存在找不到一个约简能够性;基于差异矩阵的办法是把论域中区分恣意两个工具的属性聚集用矩阵的方式表现出来,经过这个矩阵可以直观地得出信息零碎的核和一切约简,这种办法固然能很直观地得出信息零碎的一切约简和核,但当题目范围较大时会发生组合爆炸。别的,也有学者对知识的约简提出了一些改良的新算法。文献[10, 11]基

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