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浅析GPS导航解算原理

文章分类:盘算机 - 盘算机实际 宣布工夫:2016-8-27 10:52:27 作者:冯旭哲 杨俊 陈建云

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 摘  要  本文重点剖析了种种差别的地球坐标系以及相互转换,论述了GPS定位的根本原理,剖析了其次要偏差泉源以及消弭办法,并给出了相应的叠代算法,最初,对该办法的完成进程提出了本人的观念。     要害词  GPS;导航;星历;偏差  
    环球定位零碎(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。它的寄义是应用导航卫星停止测时和测距,以组成环球定位零碎。它是由美国国防部主导开辟的一套具有在海、陆、空停止全方位及时三维导航与定位才能的新一代卫星导航定位零碎。     GPS用户局部的中心是GPS接纳机。其次要由基带信号处置和导航解算两局部构成。此中基带信号处置局部次要包罗对GPS卫星信号的二维搜刮、捕捉、跟踪、伪距盘算、导航数据解码等任务。导航解算局部次要包罗依据导航数据中的星历参数及时停止各可视卫星地位盘算;依据导航数据中各偏差参数停止星钟偏差、绝对论效应偏差、地球自转影响、信号传输偏差(次要包罗电离层及时传输偏差及对流层及时传输偏差)等种种及时偏差的盘算,并将其从伪距中消弭;依据上述后果停止接纳机PVT(地位、速率、工夫)的解算;对各精度因子(DOP)停止及时盘算和监测以确定定位解的精度。     本文中重点讨论GPS接纳机的导航解算局部,基带信号处置局部可参看有关材料。本文讨论的假定条件是GPS接纳机曾经对GPS卫星信号停止了无效捕捉和跟踪,对伪距停止了盘算,并对导航数据停止理解码任务。

1  地球坐标系简述

图1配景图片
    要描绘一个物体的地位必需要有相干联的坐标系,地球外表的GPS接纳机的地位是绝对于地球而言的。因而,要描绘GPS接纳机的地位,需求接纳固联于地球上伴随地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。

    地球坐标系有两种多少表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。地球直角坐标系的界说是:原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度偏向),Y轴在赤道立体里与XOZ组成右手坐标系(即指向东经90度偏向)。     地球大地坐标系的界说是:地球椭球的中央与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。地球外表恣意一点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角 φ,经度为该点地点之椭球子午面与格林威治大地子午面之间的夹角λ ,该点的高度h为该点沿椭球法线至椭球面的间隔。设地球外表恣意一点P在地球直角坐标系内表达为P( x,y,z ),在地球大地坐标系内表达为P ( φ,λ  ,h)。则两者交换干系为:大地坐标系变为直角坐标系:                                 (1)     式中:n为椭球的卯酉圈曲率半径,e为椭球的第一公平率。     若椭球的长半径为a,短半径为b,则有                                          (2)         直角坐标系变为大地坐标系,可由下述办法求得        φ由叠代法取得     φc为地心纬度, ep为椭圆率

    可设初始值φ=φc 停止叠代,直到|φi=1i| 小于某一门限为止。

    这两种坐标系在定位零碎中常常穿插运用,必需熟习两种坐标系之间的转换干系。

2  GPS定位中次要偏差及消弭算法

    GPS定位中的次要偏差有:星钟偏差,绝对论偏差,地球自转偏差,电离层和对流层偏差。     1)星钟偏差     星钟偏差是由于星上时钟和GPS规范时之间的偏差构成的,GPS丈量以精细测时为根据,星钟偏差工夫上可达1ms,形成的间隔偏向可到达300Km,必需加以消弭。普通用二项式表现星钟偏差。                         (3)     GPS星历中经过发送二项式的系数来到达修正的目标。经此修正当前,星钟和GPS规范时之间的偏差可以控制在20ns之内。     2)绝对论偏差     由绝对论实际,在空中上具有频率 的时钟装置在以速率 运转的卫星上当前,时钟频率将会发作变革,改动量为:

    即卫星上时钟比空中上要慢,要修正此偏差,可接纳系数改良的办法。GPS星历中播送了此系数用以消弭绝对论偏差,可以将绝对论偏差控制在70ns以内。     3)地球自转偏差     GPS定位接纳的是与地球固连的协议地球坐标系,随地球一同绕z轴自转。卫星绝对于协议地球系的地位(坐标值),是绝对历元而言的。若发射信号的某一霎时,卫星处于协议坐标系中的某个地位,外地面接纳机接纳到卫星信号时,由于地球的自转,卫星已不在发射瞬时的地位〔坐标值)处了。也便是说,为求解接纳机接纳卫星信号时辰在协议坐标系中的地位,必需以该时辰的坐标系作为求解的参考坐标系。而求解卫星地位时所运用的时辰为卫星发射信号的时辰。如许,必需把该时辰求解的卫星地位转化到参考坐标系中的地位。     设地球自转角速率为 we,发射信号瞬时到接纳信号瞬时的信号传达延时为△t ,则在此工夫进程中升交点经度调解为     则三维坐标调解为                           (4)     地球自转惹起的定位偏差在米级,精细定位时必需思索加以消弭。     4)电离层和对流层偏差     电离层是指地球上空距空中高度在50-1000km 之间的大气层。电离层中的气体分子由于遭到太阳等天体种种射线辐射,发生激烈的电离,构成少量的自在电子和正离子。     电离层偏差次要有电离层折射偏差和电离层耽误偏差构成。其惹起的偏差垂直偏向可以到达50米左右,程度偏向可以到达150米左右。现在,还无法用一个严厉的数学模子来描绘电子密度的巨细和变革纪律,因而,消弭电离层偏差接纳电离层矫正模子或双频观察加以修正。     对流层是指从空中向上约40km范畴内的大气底层,占整个大气质量的99%。其大气密度比电离层更大,大气形态也更庞大。对流层与空中打仗,从空中失掉辐射热能,温度随高度的上升而低落。对流层折射包罗两局部:一是由于电磁波的传达速率或光速在大气中变慢形成途径耽误,这占次要局部;二是由于GPS卫星信号经过对流层时,也使传达的途径发作弯曲,从而使丈量间隔发生偏向。在垂直偏向可到达2.5米,程度偏向可到达20米。对流层偏差异样经过经历模子来停止修正。     GPS星历中经过给定电离层对流层模子以及模子参数来消弭电离层和对流层偏差。实行材料标明,应用模子对电离层偏差改良无效性到达75%,对流层偏差改良无效性为95%。

3  GPS星历构造及解算进程

    要失掉接纳机的地位,在接纳机时钟和GPS规范时严厉同步的状况下,则待求解地位是3个未知变量,需求3个独立方程来求解。但是实践状况中,很难做到接纳机时钟和GPS规范时严厉同步,如许,我们把接纳机工夫和GPS规范工夫偏向也作为一个未知变量,如许,求解就需求4个独立方程,也便是需求有4颗观察卫星。 图1  GPS定位表示图

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